Freitag, 11. Juli 2014

Keilschrifttafeln offenbaren einzigartiges spätbablyonisches Mathematikwissen


Fragmente einer Keilschrifttafel mit einer mathematischen Tabelle. | Copyright: Mathieu Ossendrijver (Collage) / Trustees of the British Museum

Berlin (Deutschland) - Anhand von bislang unveröffentlichten Fragmenten von Keilschrifttafeln aus der Sammlung des British Museums London lassen sich einzigartige mathematische Tabellen rekonstruieren, die zeigen, wie komplex die Mathematik in der spätbabylonischen Zeit (450 bis 200 v. Chr.) bereits war.

Wie die Forscher um Mathieu Ossendrijver, Professor für Wissenschaftsgeschichte der Antike an der Humboldt-Universität zu Berlin und Mitglied des altertumswissenschaftlichen Exzellenzclusters Topoi aktuell in der Fachzeitschrift "Journal of Cuneiform Studies" berichten, enthalten die Tabellen - mit unter anderem einer 30-stelligen Zahl - die längsten Zahlen, die bislang in einem antiken Textdokument entdeckt wurden.


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Die Rekonstruktion der Tabellen gelang demnach, mit Hilfe einer Computer-Analyse. Die dort festgehaltenen mathematischen Operationen zeigten, dass die Rechenvirtuosität der babylonischen Mathematiker größer war als bisher angenommen: "Die Mathematik war nicht nur eine Hilfswissenschaft für die Astronomie, sondern eine selbstständige Disziplin mit eigenen Forschungszielen", sagt Ossendrijver.


Fragmente der zweiten Tafel. | Copyright: Mathieu Ossendrijver (Collage) / Trustees of the British Museum

In beiden Tabellen wird eine Anfangszahl so lange durch ihre Faktoren dividiert, bis die Zahl 1 erreicht ist. Im Unterschied zum heute meist verwendeten Dezimalsystem (Zehner-System) lag der babylonischen Mathematik ein Sexagesimalsystem zugrunde, das auf der Grundzahl 60 beruht - ähnlich wie unsere Stundeneinteilung in Minuten und Sekunden. In der einen Tabelle entspricht so die Ausgangszahl der 46. Potenz von 9 (9⁴⁶). In der anderen Tabelle ist die Ausgangszahl 30-stellig: Sie entspricht 9¹¹ (9 hoch 11) mal 12³⁹ (12 hoch 39).


Zu welchem Zweck die Tabellen jedoch einst erstellt wurden, wissen die Forscher derzeit noch nicht genau, schließen aber mit großer Sicherheit aus, dass sie eine praktische Bedeutung für Astronomie oder Verwaltung gehabt haben könnten. Ihr Zweck müsse vielmehr in der gelehrten Mathematik gesucht werden,so Ossedrijver und erläutert weiter: "Möglicherweise dienten sie als numerische Überprüfung dafür, dass die Ausgangszahl korrekt berechnet worden war. Es ist jedoch auch denkbar, dass die babylonischen Mathematiker auf der Suche nach zahlentheoretischen Regelmäßigkeiten waren."


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